摘要：随着经济发展，水污染日益加剧，水体污染最突出的问题是富营养化。联合国环境规划署（UNEP）的一项调查表明，全球范围内30%～40%的湖泊和水库都有不同程度富营养化。湖泊富营养化通常呈现发展快、危害大、治理难、修复历时长等特点，而数学模型可以综合反映系统特征，因此建模是湖泊管理中特别有用的手段。综述了国内外湖泊富营养化数学模型的研究进展情况。将模型按照从简单到复杂分为4种类型分别进行评述，概述了各类模型的发展情况、优缺点及发展趋势。最后指出湖泊富营养化数学模型的发展趋势。
关键词：湖泊；富营养化；模型；研究进展；发展趋势中图分类号：X524文献标识码：A
1.富营养化模型研究进展
1.1.经验回归模型经验回归模型是在多年实测水质浓度资料及相关环境资料如生物数据的基础上，进行多元回归分析建立起的经验模型。大多描述叶绿素a与磷和透明度之间的关系，也可预测浮游植物生物量、藻类平均或最大生物量等等。模型建模时通常需要大量数据，而这些数据的精度往往很难保证，加之建模时考虑因素过于简单，模型的准确性、灵敏性、可靠性都不太好，通常只在数据不太理想或建立复杂模型前用作初步的半定量估计。另外，模型往往对特定预测有效，即针对不同的TP浓度范围、决定系数要求及相关系数要求有不同的公式。经验模型虽然结果不是很准确，局限性较多，但也有其优点：可以提供水质变化的趋势；可以快速评价湖泊水质；为不熟悉数学模型的规划人员和决策者提供了定量工具等等。因此，这种模型目前在参数验证、水质评价或预测等方面应用仍较多。由于经验模型往往是静态的，不能反映季节变换的影响，近年来有模型使用浮游植物容量（藻类容量，AV）作为目标变量，建立TP（生长季节的数值）和AV的关系，旨在消除经验模型难以反映生长季节情况的缺陷。Jan-TaiKuo等人用B-P人工神经网络对DO、TP、Chl-a、SD分别建立了非线性关系，大大提高了对水质因子预测的准确性。
1.2.营养盐模型引起富营养化的营养物质主要是碳、氮、磷，一般淡水环境中碳、氮、磷的比率为106∶16∶1.根据Liebig最小生长律，氮、磷是富营养化的限制元素，而在淡水环境中，磷又是影响初级生产力的最主要因素，所以定量的负荷方法和模型大多涉及磷。
1968年，加拿大著名湖沼学家沃伦韦德（Vollenweider）首次用公式定量描述了水中磷、氮及要求的营养状况的负荷准则（营养物负荷概念），建立了反映夏季蓝绿藻和磷负荷之间关系的模型。1975年，他又提出用磷来预测水体营养状况的模型，即Vollenweider模型。该模型假定水体混合均匀、限制性营养盐单一，其公式简单，所需数据少，适合对湖泊及水库的营养盐变化进行长期预测或对水体营养状况进行总体评价。Vollenweider模型在美国和加拿大的一些湖泊进行过率定，是世界上应用最广泛的富营养化模型之一。此后，各国研究人员对该模型进行修正，提出不同的模型，如1974年的Ditoro模型，1983年的Orlob模型，以及Laesen-Mercier模型等等。
DONG-ILSEO和RAYMONDP.CANALE以Shagawa湖为研究对象，详细比较了几种表现形式和可靠性不同的总磷模型。各种模型中，有基于经验的，也有根据守恒原理的；有单独考虑总磷浓度的，也有将总磷分为溶解态和颗粒态的；有的模型将水体视为均匀混合，有的则将水体分为两层甚至更多层。模型的时间尺度也各不相同，有的仅针对生长季节，有的则计算1a或更长时间。有的模型还考虑了沉积物的影响。研究表明，湖泊中的底泥是湖泊水体中营养盐主要来源之一。在浅水湖泊的磷总量平衡中，底泥磷占整个内负荷的60%～80%，而影响底泥磷释放的因素众多，因此，模拟底泥和水体界面的营养盐（主要是磷）交换是营养盐模型研究不可忽视的重要方面，但同时也极为复杂。近年来，富营养化模型发展迅速，不少底泥模型相继出现。
早期磷模型虽然简单，但存在不少缺点：模型只能求解总磷的平均浓度分布，不能模拟各种形态磷在水中的循环过程；模型假定水体混合均匀，无法反映污水入湖后，总磷浓度分布的时空差异；模型未考虑沉淀物与水体的磷交换过程，等等。虽然单一营养物质模型考虑因素简单，预测不是十分准确，但在预测评价、模型校正等方面应用广泛。
近年来，营养盐模型，在很大程度上克服了以上缺陷，有很大发展：从单一的总磷浓度发展到模拟水体中整个磷系统（包括颗粒磷、溶解无机磷和浮游生物中的磷，等等）的循环；从单纯考虑水体本身的营养盐循环发展到考虑底泥和水体界面的营养盐交换过程；从简单的水体完全混合模型发展到多层模型等。如：预测磷浓度的LEEDS（LakeEutrophication，Effect，Dose，Sensitivity）模型，其参数获取简单，用于实际湖泊效果良好，因此应用广泛。
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