三、污泥膨胀数学模型的研究 1.污泥膨胀的数学模型
为了简化系统模型，数学模型的建立基于以下几个假设：1)活性污泥由两大数群微生物组成，即丝状菌和菌胶团菌；2)微生物生长主要受到碳源和DO限制；3)微生物生长的动力学可用同一基本模型来描述；4)曝气池是完全混合式；模型所描述的系统如图1所示。其中反应器1根据不同的实验目的，分别可以是选择器、曝气池等等，反应器2是曝气池。在没有选择器的系统中，回流污泥按虚线所示的途径回流。根据以上假设及图1中的物料平衡关系，可给出选择器和曝气池中基质(碳源和DO)和微生物(菌胶团和丝状菌)的如下一组方程：
对选择器有如下方程成立：
对菌胶团菌： dX11/dt ＝ (μ1－kd1－1/θc) X11 (3)
对丝状菌： dX21/dt ＝ (μ2－kd2－1/θc) X21 (4)
对碳源基质： dS11/dt ＝= Dk(S10+rS12)-(1＋r)D1S11-μ1X11/Y1-μ2X21/Y2 (5)
对溶解氧： dS21/dt ＝ -(1＋r)D1S21 +Kla(S2S-S21) -μ1X11/Y1-μ2X21/Y2 (6)
对曝气池有如下方程成立：
对菌胶团菌： dX12/dt ＝ (1＋r)D2(X11-X12)+(μ1－kd1) X12 (7)
对丝状菌： dX22/dt ＝ (1＋r)D2(X21-X22)+(μ1－kd1) X22 (8)
对碳源基质： dX12/dt ＝ (1＋r)D2(S11-S12)-μ1X12/Y1-μ2X22/Y2 (9)
对溶解氧： dS22/dt ＝ (1＋r)D2(S21-S22)+Kla(S2s-S22) -μ1X12/Y1-μ2X22/Y2 (10)
其中： 状态变量：Xik=污泥浓度(mg/l)；Sjk＝基质浓度(mg/l)，i＝1,2分别代表菌胶团和丝状菌；
考试大环保工程师，值得您收藏的好站点！ j＝1,2分别代表碳源和DO；S10=碳源基质初始浓度(mg/l)； S2s＝饱和溶解氧浓度(mg/l)；
操作变量：Dk＝稀释率(d-1) k＝1,2分别代表选择器和曝气池；r＝回流比；
动力学常数：kdi衰减常数(d-1)；Yi＝产率系数(g/g)；Kla＝传质系数(min-1)；其常数见表1；
μi= 比生长速率采用的双基质模型(方程2)，i＝1,2分别代表菌胶团和丝状菌；
2.曝气强度和负荷的影响
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