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    环保工程师:(理论力学)动量守恒的推导

    来源: 环保信息网切记!信息来至互联网,仅供参考收藏本页2014-09-12

      动量守恒的推导

      令在光滑水平面上有两球A和B,它们质量分别为M1和M2,速度分别为V1和V2(假设V1大于V2),   

      且碰撞之后两球速度分别为Va和Vb。则在碰撞过程中,两球受到的力均为F,且碰撞时间为Δt,令V1方向为正方向,可知:   

      -F·Δt=M1·Va-M1·V1 ①   

      F·Δt=M2·Vb-M2·V2 ②   

      所以 ①+ ②得:   

      M1·Va+M2·Vb-(M1·V1+M2·V2)=0   

      即:   

      M1·Va+M2·Vb=M1·V1+M2·V2   

      且有系统初动量为P0=M1·V1+M2·V2,末动量为P1=M1·Va+M2·Vb   

      所以动量守恒得证:   

      P0=P1

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